如图所示的转盘,分成三个相同的扇形,指针位置固定转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置,并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形).求事件“转动一次,得到的数恰好是0”发生的概率;
写出此情景下一个不可能发生的事件.
用树状图或列表法,求事件“转动两次,第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率.
(本题满分10分)如图,△ABC的三个顶点都在格点上.A(-1,3), B(-1,-1), C(-3,-3)(1)画出△ABC绕点A逆时针旋转90°所得图形△AB'C'
(2)直接写出△AB'C'外接圆的圆心D坐标
.
(3)求∠A C'B'的正切值.
(本题满分10分)
如图,F为正方形ABCD的对角线AC上一点,FE⊥AD于点E,M为CF的中点.(1)求证
:MB=MD;
(2)求证:ME=MB.
(本小题满分8分)设,其中
可取
、2,
可取
、
、3.
(1)求出M的所有等可能结果(用树状图或列表法求解);
(2)试求M是正值的概率。
(本题满分8分) 某校九年级所有学生参加2011年初中毕业英语口语、听力自动化考试,我们从中随机抽取了部分学生的考试成绩,将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:
(说明:A级:25分~30分;B级:20分~24分;C级:15分~19分;D级:15分以下)(1)请把条形统计图补充完整;
(2)扇形统计图中D级所占的百分比是;
(3)扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是;
(4)若该校九年级有850名学生,请你估计全年级A级和B级的学生人数共约为
人.
(本题满分8分) 去冬今春,我国大部地区遭遇历史上罕见的旱灾,解放军某部接到了限期打30口水井的作业任务,部队官兵到达灾区后,目睹灾情心急如焚,他们增派机械车辆,争分夺秒,每天比原计划多打3口井,结果提前5天完成任务,求原计划每天打多少口井?