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题文

设函数f(x)=lnxgx)=ax+,函数f(x)的图像与x轴的交点也在函数g(x)的图像上,且在此点处f(x)与g(x)有公切线.
(Ⅰ)求a、b的值; 
(Ⅱ)设x>0,试比较f(x)与g(x)的大小.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分6分)在△中,角成等差数列.
(1)求角的大小;(2)若,求的值.

已知数列{an},a1=2a+1(a≠-1的常数),an=2an-1+n2-4n+2(n≥2,n∈N),数列{bn}的首项, b1=a,bn=an+n2(n≥2,n∈N).
(1)证明:{bn}从第2项起是以2为公比的等比数列并求{bn}通项公式;
(2)设Sn为数列{bn}的前n项和,且{Sn}是等比数列,求实数a的值;(3)当a>0时,求数列{an}的最小项.

已知函数f(x)= x/4+ln(x-2)/(x-4),(1)求函数f)x)的定义域和极值;(2)若函数(fx)在区间[a2-5a,8-3a]上为增函数,求实数a的取值范围;(3)函数f(x)的图象是否为中心对称图形?若是请指出对称中心,并证明;若不是,请说明理由.

如图,已知直线l与抛物线x2=4y相切于点P(2,1),且与x轴交于点A,O为坐标原点,点B的坐标为(2,0),(1)若动点M满足,求点M的轨迹C;(2)若过点B的直线l′(斜率不等于零)与(1)中的轨迹C交于不同的两点E,F(E在B,F之间)试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.

如图,已知矩形ABCD,PA⊥平面ABCD于A,M,N分别为AB,PC的中点
(1)求证:MN⊥AB;
(2)若平面PDC与平面ABCD所成的二面角为θ,能否确定θ,使直线MN是异面直线AB与PC的公垂线?若能确定,求出的值;若不能确定,说明理由.

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