等边三角形的边长为3，点、分别是边、上的点，且满足（如图1）．将△沿折起到△的位置，使二面角成直二面角，连结、 （如图2）．（1）求证：平面；（2）在线段上是否存在点，使直线与平面所成的角为？若存在，求出的长，若不存在，请说明理由．
已知 （1）若存在单调递减区间，求的取值范围； （2）若时，求证成立； （3）利用（2）的结论证明：若
已知函数f(x)=x2－x＋alnx (1)当x≥1时，f(x)≤x2恒成立，求a的取值范围； (2)讨论f(x)在定义域上的单调性；
若函数为奇函数，且过点，函数． （1）求函数的解析式并求其定义域； （2）求函数的单调区间； （3）若当时不等式恒成立，求实数a的取值范围．
已知函数 （1）求的定义域； （2）求的值域。
已知函数。 （I）求函数的最小值；（Ⅱ）已知，求证：。
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的边长为3，点
、
分别是边
、
上的点，且满足
（如图1）．将△
沿
折起到△
的位置，使二面角
成直二面角，连结
、
（如图2）．
平面
；
上是否存在点
，使直线
与平面
所成的角为
？若存在，求出
的长，若不存在，请说明理由．
存在单调递减区间，求
的取值范围；
时，求证
成立；
为奇函数，且过点
，函数
．
的解析式并求其定义域；
时不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
的定义域；
。
的最小值；（Ⅱ）已知
，求证：
。