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题文

(本小题满分12分)某校从参加高二级期中考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,…,.后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列题:
(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的及格率(60分以上为及格);若统计方法中,同一组数据用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;
(3)从成绩是分的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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分别是椭圆的左,右焦点。
(1)若是第一象限内该椭圆上的一点,且·=求点的坐标。
(2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点,且为锐角(其中O为坐标原点),求直线的斜率的取值范围。

已知:数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=2an-2n(n∈N*)
(1)求数列{an}的通项公式an
(2)若数列{bn}满足bn=log2(an+2),而Tn为数列的前n项和,求Tn.

已知双曲线的离心率,过的直线到原点的距离是
(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线交双曲线于不同的点C,D且C,D都在以B为圆心的圆上,求k的值.

(本小题满分12分)如图,正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中点,AA1=AB=1.

(I)求证:A1C//平面AB1D;
(II)求二面角B—AB1—D的大小;
(III)求点C到平面AB1D的距离.

已知直四棱柱ABCD—A′B′C′D′的底面是菱形,,E、F分别是棱CC′与BB′上的点,且EC=BC=2FB=2.

(1)求证:平面AEF⊥平面AA′C′C;
(2)求截面AEF与底面ABCD所成二面角的大小.

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