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题文

(本小题满分12分)某校从参加高二级期中考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,…,.后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列题:
(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的及格率(60分以上为及格);若统计方法中,同一组数据用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;
(3)从成绩是分的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,焦距为,左顶点和上、下顶点连成的三角形为正三角形.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若对于点,存在轴上的另一点,使得过点的任意直线,当与椭圆交于相异两点时,为定值,求的取值范围.

已知点,点在双曲线上.
(Ⅰ)当最小时,求点的坐标;
(Ⅱ)过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点,为坐标原点,若的面积为,求直线的方程.

已知为抛物线的焦点,点在抛物线上,且
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)过点作斜率为2的直线交抛物线两点,求弦的中点坐标.

已知是椭圆上任意一点,为点在直线上的射影,,其中为坐标原点.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点的直线与(Ⅰ)中曲线相切,求切线的方程.

已知:直线的图象不经过第二象限,:方程表示焦点在轴上的椭圆,若为假命题,求实数的取值范围.

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