如图所示，己知
为
的
边上一点，
经过点
，交
于另一点
，
经过点
，，交
于另一点
，与的另一交点为
.
(I)求证：
四点共圆；
（II)若
切于，求证：
.
己知函数
.
(I)若
是，
的极值点，讨论的单调性；
(II)当
时，证明：
.
设抛物线
的焦点为
，准线为
，
，以
为圆心的圆与相切于点
，的纵坐标为
，
是圆与
轴除外的另一个交点.
(I)求抛物线
与圆的方程；
( II)已知直线
，
与交于
两点，与交于点
,且
， 求
的面积．
如图，在直三棱柱
中，D、E分别为
、AD的中点，F为
上的点，且
(I)证明：EF∥平面ABC；
(Ⅱ)若
，
，求二面角
的大小.
（在数学趣味知识培训活动中，甲、乙两名学生的6次培训成绩如下茎叶图所示：
(Ⅰ)从甲、乙两人中选择1人参加数学趣味知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识说明理由；
(II)从乙的6次培训成绩中随机选择2个，记被抽到的分数超过115分的个数为
，试求的分布列和数学期望．
为抛物线
的焦点，点
在抛物线
上，且
．
、
两点，求弦
的中点坐标．