已知是椭圆上任意一点，为点在直线上的射影，，其中为坐标原点．（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；（Ⅱ）过点的直线与（Ⅰ）中曲线相切，求切线的方程．
（本小题满分12分）数列的前项和为,且,数列满足; （1）求数列和的通项公式； （2）设数列满足,其前项和为，求．
（本小题满分12分）等差数列中, （1）求的通项公式; （2）设求数列的前项和．
（本小题满分12分）如图, 四棱柱的底面ABCD是正方形,为底面中心,平面,． （1）证明：； （2）证明: 平面平面 （3）求三棱柱的体积．
（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且，． （1）求的值； （2）求的面积．
（本小题满分12分）已知函数． （1）若曲线在处的切线为,求的值； （2）若函数在上是单调函数,求实数的取值范围; （3）若有两个不同极值点,且,记,求的最大值．
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是椭圆
上任意一点，
为点在直线
上的射影，
，其中
为坐标原点．
的轨迹
的方程；
的直线
与（Ⅰ）中曲线相切，求切线的方程．
的前
项和为
,且
,数列
满足
;
满足
,其前
，求
中,
求数列
的前
项和
．
的底面ABCD是正方形,
为底面中心,
平面
,
．
；
平面
的体积．
中，角
所对的边分别为
，且
，
．
的值；
．
在
处的切线为
,求
的值；
在
上是单调函数,求实数
的取值范围;
,且
,记
,求
的最大值．