已知函数
.
（Ⅰ）若函数
是R上的单调递增函数，求实数的
的取值范围；
（Ⅱ）若
是的一个极值点，求在
上的极大值与极小值
（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
设
（
）．
（Ⅰ）当
时，求函数
的定义域；
（Ⅱ）若当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
如图，已知点
，
，圆
是以
为直径的圆，直线
：
（
为参数）．
（Ⅰ）写出圆的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程；
（Ⅱ）过原点
作直线的垂线，垂足为
，若动点
满足
，当
变化时，求点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，已知
与圆
相切于点
，半径
，
交
于
点
，
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若圆的半径为3，
，求
的长度．
（本小题满分12分）
已知函数
，
．
（Ⅰ）若函数
依次在
处取到极值．
(ⅰ)求
的取值范围；
(ⅱ)若
成等差数列，求的值
．
（Ⅱ）当
时
，对任意的
，不等式
恒成立．求正整数
的最大值．
（本小题满分12分）
如图，已知
，
分别是椭圆
：
（
）的左、右焦点，且椭圆的离心率
，也是抛物线
：
的焦点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点的直线
交椭圆于
，
两点，且
，点关于
轴的对称点为
，求直线
的方程．