（本小题12分）
盒子中装着标有数字1、2、3、4的卡片分别有1张、2张、3张、4张，从盒子中任取3张卡片，每张卡片被取出的可能性都相等，用
表示取出的3张卡片的最大数字，求：
（Ⅰ）取出的3张卡片上的数字互不相同的概率；
（Ⅱ）随机变量的概率分布和数学期望；
（Ⅲ）设取出的三张卡片上的数字之和为
，求
．
（本小题满分12分）
如图，在平面直角坐标系中，锐角
和钝角
的终边分别与单位圆交于
，
两点．
⑴如果、两点的纵坐标分别为
、
，求
和
；
⑵在⑴的条件下，求
的值；
⑶已知点
，求函数
的值域．
已知函数
.
（Ⅰ）若
，试讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）设
.如果对任意
，
，求
的取值范围.
已知椭圆
两焦点分别为F1、F2、P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足
，过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点
（1）求P点坐标；
（2）求证直线AB的斜率为定值；
（3）求△PAB面积的最大值。
已知斜三棱柱
，
，
，
在底面
上的射影恰为
的中点
，又知
。
（I）求证：
平面
；
（II）求二面角
余弦值的大小。
已知等差数列
，公差大于
，且
是方程
的两根，数列
前
项和
．
（Ⅰ）写出数列、的通项公式；
（Ⅱ）记
，求证：