（本小题12分）
盒子中装着标有数字1、2、3、4的卡片分别有1张、2张、3张、4张，从盒子中任取3张卡片，每张卡片被取出的可能性都相等，用
表示取出的3张卡片的最大数字，求：
（Ⅰ）取出的3张卡片上的数字互不相同的概率；
（Ⅱ）随机变量的概率分布和数学期望；
（Ⅲ）设取出的三张卡片上的数字之和为
，求
．
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量
=（sinA,b+c），
=（a－c,sinC－sinB）,满足
=
（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）设
=（sin（C+
）,
）, 
=（2k,cos2A） （k>1）, 
有最大值为3，求k的值.
在棱长为2的正方体
中，设
是棱
的中点.
⑴ 求证：
；
⑵ 求证：
平面
；
⑶ 求三棱锥
的体积.
在
中，
边上的高所在的直线的方程为
，
的平分线所在直线的方程为
，若点
的坐标为
。
（1）求点
的坐标；
（2）求直线BC的方程；
（3）求点C的坐标。
已知圆
的圆心为原点，且与直线
相切。
（1）求圆的方程；
（2）过点
(8,6)引圆O的两条切线
，切点为
，求直线
的方程。
设直线
和圆
相交于点
。
（1）求弦
的垂直平分线方程；(2)求弦的长。