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题文

如图,在四棱锥中,底面,点E在线段AD上,且CE//AB。
(1)求证:CEPAD;
(2)若,AD=3,CD=,求四棱锥的体积。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 立体图形的结构特征
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.(本小题满分13分)
已知数列的首项
(I)证明:数列{-1}是等比数列
(II)求数列{}的前n项和Sn.

(本小题满分12分)
在三棱锥P-ABC中,是边长为的等边三角形,AB=2,0,D分别是AB,PB的中点.

(I )求证:OD//平面PAC;
(II)求证:平面PAB丄平面ABC
(III) 求三棱锥P-ABC的体积

(本小题满分12分》
有甲、乙两种味道和颜色都极为相似的名酒各3杯.从中挑出3杯称为一次试验,如果能将甲种酒全部挑出来,算作试验成功一次.某人随机地去挑,求:
(I )试验一次就成功的概率是多少?
(II)恰好在第三次试验成功的概率是多少?
(III)连续试验3次,恰好一次试验成功的概率是多少?

(本小题满分12分)
已知函数(其中)的图象关于直线x=对称.
(I)求的值;
(II)求的单调减区间.

(本小题共12分)
知抛物线C:上横坐标为4的点到焦点的距离为5.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)设直线与抛物线C交于两点,且,且为常数).过弦AB的中点M作平行于轴的直线交抛物线于点D,连结AD、BD得到
(1)求证:
(2)求证:的面积为定值.

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