（本小题满分12分）已知
中，
，
为角分线．
（Ⅰ）求的长度；
（Ⅱ）过点
作直线交
于不同两点
，且满足
，求证：
．
（本小题满分12分）已知数列
的前
项和
（
），数列
的前项和
（）．
（Ⅰ）求数列
的前项和；
（Ⅱ）求数列
的前项和．
（本小题满分12分）已知向量
，
满足
，
，函数
·
．
（Ⅰ）将
化成
的形式；
（Ⅱ）求函数的单调递减区间；
（Ⅲ）求函数在
的值域．
（本小题满分10分）在
中，角
对边分别为
，且
．
（Ⅰ）求角
；
（Ⅱ）若
，求周长的取值范围．
如图，在三棱柱
中，四边形
是边长为4的正方形，平面
⊥平面，
．
（Ⅰ）求证：
⊥平面；
（Ⅱ）若点
是线段
的中点，请问在线段
是否存在点
，使得
面？若存在，请说明点的位置，若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求二面角
的大小．
（
）．
，
在
上是单调增函数，求
的取值范围；
，求方程
在
上解的个数．