作图题（尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹）
如图，已知，∠α 、∠β。
求作∠AOB,使∠AOB =2∠α+∠β，
如图，
ABCD中，G是CD上一点,BG交AD延长线于E，且AF=CG，∠DGE=980.
（1）求证:DF=BG；（2）试求∠AFD的度数．
解方程：（1）x2＋5x＋2＝0（2）（x－5）（3x－2）="10"
如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD，
（1）试说明
.
（2）
全等吗？ 试说明理由.
（3）若AC=10，CE=6， AD=5,求DF的长
（4）若AB=21，AD=9，BC=CD=10，求AC的长。
如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑杆AB 长2.5米，顶端A在AC 上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑杆顶端A下滑多少米？
如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，DE∥AB，交AC于点E，判断△ADE是不是等腰三角形，并说明理由。