已知中心在原点O，焦点F1、F2在x轴上的椭圆E经过点C（2，2），且抛物线的焦点为F1.（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）垂直于OC的直线l与椭圆E交于A、B两点，当以AB为直径的圆P与y轴相切时，求直线l的方程和圆P的方程.
已知函数。（1）判断函数的奇偶性； （2）设，求证：对于任意，都有。
求的值
已知椭圆的离心率，过A（a，0），B（0,－b），两点的直线到原点的距离是． ⑴求椭圆的方程 ； ⑵已知直线y＝kx＋1（k0）交椭圆于不同的两点E、F，且E、F都在以B为圆心的圆上，求k的值．
已知、为椭圆的左右顶点，为椭圆的右焦点，是椭圆上异于、的任意一点，直线、分别交直线于、两点，交轴于点． （Ⅰ）当时，求直线的方程； （Ⅱ）是否存在实数，使得以为直径的圆过点，若存在，求出实数的值；，若不存在，请说明理由；
已知函数有三个零点，且． （１）求实数的取值范围； （２）记，求函数的值域．
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的焦点为F1.
。（1）判断函数
的奇偶性；
，求证：对于任意
，都有
。
的值
的离心率
，过A（a，0），
．
0）交椭圆于不同的两点E、F，且E、F都在以B为圆心的圆上，求k的值．
、
为椭圆
的左右顶点，
为椭圆的右焦点，
是椭圆上异于
、
分别交直线
于
、
两点，
交
轴于
点．
时，求直线
的方程；
，使得以
为直径的圆过点
有三个零点
，且
．
的取值范围；
，求函数
的值域．