已知二次函数
满足条件：
①
；②
的最小值为
。
（1）求函数的解析式；
（2）设数列
的前
项积为
，且
，求数列的通项公式；
（3）在（2）的条件下，若
是
与
的等差中项，试问数列
中第几项的值最小？求出这个最小值。
设数列
满足：
点
均在直线
上.
（I）证明数列
为等比数列，并求出数列的通项公式；
（II）若
,求数列
的前
项和
.
已知函数
在
处取得极值，且恰好是
的一个零点．
（Ⅰ）求实数
的值，并写出函数
的单调区间；
（Ⅱ）设
、
分别是曲线
在点
和
（其中
）处的切线，且
．
①若与的倾斜角互补，求
与
的值；
②若
（其中
是自然对数的底数），求
的取值范围．
在平面直角坐标系
中，经过点
的动直线
，与椭圆
：
（
）相交于
，
两点. 当
轴时，
，当
轴时，
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若
的中点为
，且
，求直线的方程．
在空间几何体
中，
平面
，平面
平面，
，
．
（I）求证：
平面
；
（II）如果
平面，求证：
．
已知函数
在一个周期内的部分对应值如下表：
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（I）求
的解析式；
（II）设函数
，
，求
的最大值和最小值．