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题文

如图,为多面体,平面与平面垂直,点在线段上,△OAB,,△,△,△都是正三角形。
(Ⅰ)证明直线
(II)求棱锥F—OBED的体积。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 空间向量的应用 平行线法
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(本小题满分13分)如图,为椭圆的左、右焦点,是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率.若在椭圆上,则点称为点的一个“好点”.直线与椭圆交于两点, 两点的“好点”分别为,已知以为直径的圆经过坐标原点.

(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)的面积是否为定值?若为定值,试求出该定值;若不为定值,请说明理由.

(本小题满分14分)椭圆,椭圆的左、右焦点分别为,椭圆上的点到中心的最短距离为,且椭圆上的点到左焦点的最长距离为
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若直线于A,B两点.若AB的中点坐标的纵坐标为,求的面积.

(本小题满分13分)已知函数(其中,),为奇函数,
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)求函数上的最值.

(本小题满分12分)已知数列中,
(Ⅰ)求证是等比数列,并求的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.

(本小题满分12分)如图,在矩形中,,将在矩形沿分别将四边形折起,使重合(如图所示)

(Ⅰ)在三棱柱中,取的中点,求证:平面
(Ⅱ)当为棱中点时,求证:平面

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