如图，在四边形ABCD中，E是AD上一点，EC∥AB，EB∥DC，
△ABE与△ECD相似吗？为什么？
设△ABE的边BE上的高为h1，△ECD的边CD上的高为h2，△ABE的面积为4，△ECD的面积为1，求
的值及△BCE的面积。
已知一抛物线经过
（0，0），
（1，1）两点，且解析式的二次项系数为
（
＞0）.当
时，求该抛物线的解析式，并用配方法求出该抛物线的顶点坐标；已知点
（0，1），若抛物线与射线
相交于点
，与
轴相交于点
（异于原点），当在什么范围内取值时，
的值为常数？当在什么范围内取值时，
的值为常数？若点
（
，）在抛物线上，则称点为抛物线的不动点.将这条抛物线进行平移，使其只有一个不动点，此时抛物线的顶点是否在直线
上，请说明理由.
已知点P是直线
（
＞0，）上一定点，点A是
轴上一动点（不与原点重合），连结PA，过点P作PB⊥PA，交
轴于点B，探究线段PA与PB 的数量关系.如图（1），当PA⊥
轴时，观察图形发现线段PA与PB的数量关系是__________；当PA与
轴不垂直时，在图（2）中画出图形，线段PA与PB 的数量关系是否与（Ⅰ）所得结果相同？写出你的猜想并加以证明；为何值时，线段PA=PB？此时∠POA的度数是多少，为什么？
某新建公园的绿化给公园自身及周边的环境都带来了明显的改变，下面的条形图是这个新建公园近几年来绿地面积的变化图，请你根据图中所给的数据解答下列问题：求这个公园2008年底至2010年底这两年绿地面积的年平均增长率；
如果这个平均增长率保持不变，请你预测2011年底这个公园的绿地面积将达到多少万平方米？
如图，是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减少传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4米.求新传送带AC的长度(结果精确到0.1米)；
求新传送带与旧传送带货物着地点C、B之间的距离．(结果精确到0.1米，参考数据：
≈1.41，
≈1.73，
≈2.24，
≈2.45)
如图，已知AB是⊙O的直径，E是AB延长线上的一点，D是⊙O上的一点，且AD平分∠FAE，ED⊥AF交AF的延长线于点C判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
若AF∶FC=5∶3，AE=16，求⊙O的直径AB的长．
