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解不等式组:并写出其所有自然数解

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 含绝对值的一元一次不等式
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观察下列算式:
①12-02=1+0=1;②22-12=2+0=3;③32-22=3+2=5;④42-32=4+3=7;⑤52-42=5+4=9;……
(1)请写出第⑦个式子;
(2)若字母n表示自然数,请把你观察到的规律用含n的式子表示出来.

先化简,再求值:x2-(3x2-xy-y2)+(2x2-2xy+y2),其中x=-3,y=2.

化简:2(3x2-xy)-3(x2+2xy-1).

将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起:

(1)若∠DCE=35°,则∠ACB的度数为°;
(2)若∠ACB=140°,则∠DCE的度数为°;
(3)∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系?
(4)三角尺ACD不动,将三角尺BCECE边与CA边重合,然后绕点C按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度,当∠ACE(0°<∠ACE<90°)等于多少度时,这两块三角尺各有一条边互相垂直,直接写出∠ACE角度所有可能的值,不用说明理由.

动点A从原点出发向数轴负方向运动,同时,动点B也从原点出发向数轴正方向运动,3s后,两点相距15cm(单位长度为1cm).已知动点AB的速度比是1∶4 (速度单位:cm/s).
(1)求出3s后,AB两点在数轴上对应的数分别是多少?
(2)若AB两点从(1)中的位置同时向数轴负方向运动,经过几秒,原点恰好处在两个动点的正中间?

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