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题文

某班从6名班干部(其中男生4人,女生2人)中选3人参加学校学生会的干部竞选.
(1)设所选3人中女生人数为,求的分布列                    
(2)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知函数轴右侧的第一个最高点的横坐标为
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若将函数的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数的最大值及单调递减区间.

(12分) 对于在区间 [ mn ] 上有意义的两个函数,如果对任意,均有,则称在 [ mn ] 上是友好的,否则称在 [ mn ]是不友好的.现有两个函数a > 0且),给定区间
(1)与在给定区间上都有意义,求a的取值范围;
(2)与在给定区间上是否友好.

(12分) 已知a > 0,函数,当时,
(1)求常数ab的值;
(2)设,求的单增区间.

(12分) 已知平面上的三个单位向量,它们之间的夹角均为120°.
(1)求证:
(2)若,求实数k的取值范围.

(13分) 已知函数满足
(1)求的解析式;
(2)设,试求在 [ 1,3 ] 上的最小值.

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