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题文

近年来,大学生就业日益困难.为了扶持大学生自主创业,某市政府提供了80万元无息贷款,用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品,并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款.已知该产品的生产成本为每件40元,员工每人每月的工资为2500元,公司每月需支付其他费用15万元.该产品每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示.

(1)分别求出40<x≤60;60<x<80时,月销售量y(万件)与销售
单价x(元)之间的函数关系;
(2)当销售单价定为50元时,为保证公司月利润达到5万元
(利润=销售额—生产成本—员工工资—其它费用),该公司
可安排员工多少人?
(3)若该公司有80名员工,则该公司最早可在几月后还清贷款?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 一次函数的最值
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解方程:

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计算:

如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线()经过两点,抛物线与轴交点为,其顶点为,连接,点是线段上一个动点(不与重合),过点轴的垂线,垂足为,连接

①求抛物线的解析式,并写出顶点的坐标;
②如果点的坐标为(),的面积为,求的函数关系式,写出自变量的取值范围,并求出的最大值;
③在②的条件上,当取得最大值时,过点的垂线,垂足为,连接,把沿直线折叠,点的对应点为,请直接写出点坐标,并判断点是否在该抛物线上;

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