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已知函数
(1)当时,函数恒有意义,求实数的取值范围;
(2)是否存在这样的实数,使得函数在区间上为减函数,并且最大值为1?如果存在,试求出的值;如果不存在,请说明理由.    

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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据有关资料,1995年我国工业废弃垃圾达到7.4×108吨,占地562.4平方公里,若环保部门每年回收或处理1吨旧物资,则相当于处理和减少4吨工业废弃垃圾,并可节约开采各种矿石20吨,设环保部门1996年回收10万吨废旧物资,计划以后每年递增20%的回收量,试问:
(1)2001年回收废旧物资多少吨?
(2)从1996年至2001年可节约开采矿石多少吨(精确到万吨)?
(3)从1996年至2001年可节约多少平方公里土地?

某公司全年的利润为b元,其中一部分作为奖金发给n位职工,奖金分配方案如下:首先将职工按工作业绩(工作业绩均不相同)从大到小,由1到n排序,第1位职工得奖金元,然后再将余额除以n发给第2位职工,按此方法将奖金逐一发给每位职工,并将最后剩余部分作为公司发展基金.
(1)设ak(1≤kn)为第k位职工所得奖金金额,试求a2,a3,并用knb表示ak(不必证明);
(2)证明akak+1(k=1,2,…,n-1),并解释此不等式关于分配原则的实际意义;
(3)发展基金与nb有关,记为Pn(b),对常数b,当n变化时,求Pn(b).

已知数列{an}满足条件: a1=1,a2=r(r>0),且{anan+1}是公比为q(q>0)的等比数列,设bn=a2n1+a2n(n=1,2,…).
(1)求出使不等式anan+1+an+1an+2an+2an+3(n∈N*)成立的q的取值范围;
(2)求bn,其中Sn=b1+b2+…+bn
(3)设r=219.2-1,q=,求数列{}的最大项和最小项的值.

设数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足关系式:3tSn-(2t+3)Sn1=3t(t>0,n=2,3,4…).
(1)求证: 数列{an}是等比数列;
(2)设数列{an}的公比为f(t),作数列{bn},使b1=1,bn=f()(n=2,3,4…),求数列{bn}的通项bn
(3)求和: b1b2b2b3+b3b4-…+b2n1b2nb2nb2n+1.

已知数列{bn}是等差数列,b1=1,b1+b2+…+b10=145.
(1)求数列{bn}的通项bn
(2)设数列{an}的通项an=loga(1+)(其中a>0且a≠1),记Sn是数列{an}的前n项和,试比较Snlogabn+1的大小,并证明你的结论.

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