如图，
是抛物线
上的两动点（异于原点
），且
的角平分线垂直于
轴，直线
与
轴，轴分别相交于
.
(1) 求实数
的值，使得
；
(2）若中心在原点，焦点在轴上的椭圆
经过
. 求椭圆焦距的最大值及此时的方程.
（本小题满分12分）已知条件
：
条件
：
（Ⅰ）若
,求实数
的值；
（Ⅱ）若是
的充分条件，求实数的取值范围.
（本小题满分10分）
已知函数
在定义域
上为增函数，且满足
, 
.
(Ⅰ) 求
的值;
(Ⅱ) 解不等式
.
（理科）已知函数
＝x2－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m．
(Ⅰ)若y＝f(x)在[－1，1]上存在零点，求实数a的取值范围；
(Ⅱ)当a＝0时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使f(x1)＝g(x2)成立，求实数m的取值范围；
(Ⅲ)若函数y＝f(x)（x∈[t，4]）的值域为区间D，是否存在常数t，使区间D的长度为7－2t？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由（注：区间[p，q]的长度为q－p）．
（本小题满分12分）
（理科）已知函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
恒成立，试确定实数
的取值范围；
（本小题满分12分）
（文科）已知二次函数
，且
．
（1）若函数
与x轴的两个交点
之间的距离为2，求b的值；
（2）若关于x的方程
的两个实数根分别在区间
内，求b的取值范围．