高考数学考试中共有10道选择题,每道选择题都有4个选项，其中有且仅有一个是正确的.评分标准规定：“在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答对得5分，不答或答错得0分”.某考生每道选择题都选出了一个答案，能确定其中有6道题的答案是正确的，而其余题中，有两道题都可判断出有两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜.试求出该考生的选择题：（I）得30分的概率；（II）得多少分的概率最大；（III）所得分数的数学期望．
（本小题12分）设等差数列的前项和为,已知。 （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前10项和.K
（本小题12分）已知等比数列中，。 （1）求数列的通项公式； （2）设等差数列中，，求数列的前项和.
（本小题12分）解不等式
(本题满分14分) 已知正项数列满足，， 令． (Ⅰ) 求证：数列为等比数列； (Ⅱ) 记为数列的前项和，是否存在实数，使得不等式对恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知函数 （I）求函数的单调区间与极值； （II）若对于任意恒成立，求实数a的取值范围。
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的数学期望．
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，求数列
的前10项和.K
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满足
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为等比数列；
为数列
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，使得不等式
对
恒成立？若存在，求出实数
的单调区间与极值；
恒成立，求实数a的取值范围。