某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.
| 一次购物量 |
1至4件 |
5至8件 |
9至12件 |
13至16件 |
17件及以上 |
| 顾客数（人） |
30 |
25 |
10 |
||
| 结算时间（分钟/人） |
1 |
1.5 |
2 |
2.5 |
3 |
已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55％.
（Ⅰ）确定
，
的值，并求顾客一次购物的结算时间X的分布列与数学期望；
（Ⅱ）若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率.（注：将频率视为概率）
，其中
．
时，求不等式
的解集；
的不等式
的解集为
，求
的值 ．
中，以
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系．圆
，直线
的极坐标方程分别为
．
为
为
的参数方程为
（
为参数），求
的值．
是圆
的直径，直线
与圆
，
垂直
，
垂直
，
垂直
，连接
，证明：
；
．
．
时，求函数
的点
处的切线方程；
，若函数
在定义域内存在两个零点，求实数
的取值范围．
的两个焦点分别为
，过点
的直线与椭圆相交于
两点，且
．
的斜率．