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题文

一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨,准备加工后进行销售,销售后获利的情况如下表所示:

销售方式
粗加工后销售
精加工后销售
每吨获利(元)
1000
2000

已知该公司的加工能力是:每天能精加工5吨或粗加工15吨,但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制,公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.
如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜,则公司应安排几天精加工,几天粗加工?
如果先进行精加工,然后进行粗加工.
①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式;
②若要求在不超过10天的时间内,将140吨蔬菜全部加工完后进行销售,则加工这批蔬菜最多可获得多少利润?此时如何分配加工时间?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二元一次不定方程的应用 一次函数的最值
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(本题8分)如图所示,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D,已知:AB=8cm,CD=2cm.

(1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹);
(2)求(1)中所作圆的半径.

(本题8分)如图,要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400
平方米的三个大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长AB,BC各为多少米?

(本题8分)如图,AB是半圆O的直径,O为AB中点,C、D两点在弧AB上,且AD∥OC,连接BC、BD.若的度数为,求的度数.

(本题8分)解方程:①
(需用配方法解)

如图,在平面直角坐标系xOy中,顶点为M的抛物线是由抛物线y=x2﹣3向右平移一个单位后
得到的,它与y轴负半轴交于点A,点B在该抛物线上,且横坐标为3.

(1)求点M、A、B坐标;
(2)连结AB、AM、BM,求∠ABM的正切值;
(3)点P是顶点为M的抛物线上一点,且位于对称轴的右侧,设PO与x正半轴的夹角为α,当α=∠ABM时,求P点坐标.

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