如图，斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是直角三角形，AC⊥CB，
∠ABC=45°，侧面A1ABB1是边长为a的菱形，且垂直于底面ABC，∠A1AB=60°，E、F分别是AB1、BC的中点.
（1）求证EF//平面A1ACC1；
（2）求EF与侧面A1ABB1所成的角；
（3）求二面角
的大小的余弦值.
.(12分)某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量
（吨）与每吨产品的价格
（元/吨）之间的关系式为：
,且生产x吨的成本为
（元）．问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入─成本）
求直线
与抛物线
所围成的图形面积是。
求f(x)=
在区间
上的最值。
已知数列
的前
项和为
，
且
，数列
为等差数列，且公差
，
．
(1)求数列的通项公式；
（2）若
成等比数列，求数列的前项和
某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入
台（是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.
（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用
（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由.