(本小题满分14分)
已知集合
是满足下列性质的函数
的全体, 存在非零常数
, 对任意
, 有
成立.
(1) 函数
是否属于集合？说明理由;
(2) 设
, 且
, 已知当
时, 
, 求当
时, 的解析式.
（3）若函数
，求实数
的取值范围.
设数列{an}满足a1 = 3，an+1 = 2an＋n·2n+1＋3n，n≥1。
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)求数列{an}的前n项之和Sn。
如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，PD=PA，E、F分别是AB、PD的中点。
(1)求证：AF∥平面PCE；
(2)求证：平面PCE⊥平面PCD。
已知⊿ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且b2+c2=a2+bc，求：(1) 2sinBcosC-sin(B-C)的值；
(2)若a=2，求⊿ABC周长的最大值。
水库的蓄水量随时间而变化，现用t表示时间(单位：月)，以年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量(单位：亿立方米)关于t的近似函数关系式为
。
(1)若该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期，以i-1＜t≤i表示第i月份(i=1，2，…12)，问一年内那几个月份是枯水期？
(2)求一年内该水库的最大蓄水量(取e3=20计算)。