比较下列两组数的大小,并说明理由.
(1)
(2)当时,
与
在中,
(1)求的大小;
(2)若,且
,求边
的取值范围.
设数列满足
,且
.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)求数列的前
项和
.
已知,
.
(1)若,求实数
的值;
(2)若“”是“
”的充分不必要条件,求实数
的取值范围.
已知函数,
.
(1)当a=b=1时,求函数的图象在点
处的切线方程;
(2)若且
,试讨论
的单调性;
(3)若对任意的,均存在
使得函数
图象上的点落在
所表示的平面区域内,求实数
的取值范围.
某公司生产一种硬纸片包装盒,如图,把正方形ABCD切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,沿虚线折起使ABCD四个点重合,形成如图所示的正四棱柱包装盒,E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点,设AB=40cm, AE=cm
(1)要使包装盒侧面积S(cm)最大,则
应取何值?
(2)要使包装盒容积V(cm)最大,则
应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。