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题文

(本小题满分12分)
如图甲,在平面四边形ABCD中,已知,,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱AC、AD的中点.

(1)求证:DC平面ABC;
(2)设,求三棱锥A-BFE的体积.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AB//CD, ,FC 平面ABCD, AE BD,CB =CD=-CF.

(Ⅰ)求证:平面ABCD 平面AED;
(Ⅱ)直线AF与面BDF所成角的余弦值

某城市有东西南北四个进入城区主干道的入口,在早高峰时间段,时常发生交通拥堵现象,交警部门统计11月份30天内的拥堵天数,东西南北四个主干道入口的拥堵天数分别是18天,15天,9天,15天.假设每个入口发生拥堵现象互相独立,视频率为概率.
(1)求该城市一天中早高峰时间段恰有三个入口发生拥堵的概率;
(2)设表示一天中早高峰时间段发生拥堵的主干道入口个数,求的分布列和数学期望.

设数列的前n项和为,满足,且
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)若成等差数列,求证:成等差数列.

选修4-5:不等式选讲
已知函数
(Ⅰ)a=-3时,求不等式 的解集;
(Ⅱ)若关于x的不等式 恒成立,求实数a的取值范围

选修4-4:坐标系与参数方程
己知抛物线的顶点M到直线(t为参数)的距离为1
(1)求m;
(2)若直线与抛物线相交于A,B两点,与y轴交于N点,求的值.

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