(本小题满分12分)
如图甲,在平面四边形ABCD中,已知,
,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD
平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱AC、AD的中点.
(1)求证:DC平面ABC;
(2)设,求三棱锥A-BFE的体积.
如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AB//CD, ,FC
平面ABCD, AE
BD,CB =CD=-CF.
(Ⅰ)求证:平面ABCD 平面AED;
(Ⅱ)直线AF与面BDF所成角的余弦值
某城市有东西南北四个进入城区主干道的入口,在早高峰时间段,时常发生交通拥堵现象,交警部门统计11月份30天内的拥堵天数,东西南北四个主干道入口的拥堵天数分别是18天,15天,9天,15天.假设每个入口发生拥堵现象互相独立,视频率为概率.
(1)求该城市一天中早高峰时间段恰有三个入口发生拥堵的概率;
(2)设表示一天中早高峰时间段发生拥堵的主干道入口个数,求
的分布列和数学期望.
设数列的前n项和为
,满足
,且
.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)若成等差数列,求证:
成等差数列.
选修4-5:不等式选讲
已知函数
(Ⅰ)a=-3时,求不等式 的解集;
(Ⅱ)若关于x的不等式 恒成立,求实数a的取值范围
选修4-4:坐标系与参数方程
己知抛物线的顶点M到直线
(t为参数)的距离为1
(1)求m;
(2)若直线与抛物线相交于A,B两点,与y轴交于N点,求
的值.