在△
中，
,
是底边
上一点，
是线段
上一点,且
∠
．如图1,若∠
,猜想
与
的数量关系为 ；如图2,若∠
，猜想与的数量关系，并证明你的结论；若∠
，请直接写出与的数量关系.
如图，在□ABCD中，E，F分别为边AB和CD的中点，连接DE，BF，且AB=2AD=4．
（1）求证：△AED≌△CFB；
（2）当四边形DEBF为菱形时，求出该菱形的面积；
如图，
ABCD中，点E、F在BD上，且BF＝DE．
（1）写出图中所有你认为全等的三角形；
（2）延长AE交BC的延长线于G，延长CF交DA的延长线于H（请补全图形），证明四边形AGCH是平行四边形．
如图，E是正方形ABCD边BC延长线上一点，CE=AC，AE交CD于F，则∠AFC的度数为_________________。
如图，在正方形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BF＝DE．
（1）求证：四边形AECF是菱形．
（2）若AB＝2，BF＝1，求四边形AECF的面积．
【改编题】已知：如图，▱ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点．
（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；
（2）若AD=AE=2，∠A=60°，求四边形EBFD的周长．
（3）当四边形EBFD是正方形时，四边形ABCD的长和宽满足什么数量关系？