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近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱。为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):


"厨余垃圾"箱
"可回收物"箱
"其他垃圾"箱
厨余垃圾
400
100
100
可回收物
30
240
30
其他垃圾
20
20
60

(Ⅰ)试估计厨余垃圾投放正确的概率
(Ⅱ)试估计生活垃圾投放错误的概率
(Ⅲ)假设厨余垃圾在"厨余垃圾"箱、"可回收物"箱、"其他垃圾"箱的投放量分别为a,b,c,其中a>0a+b+c=600.当数据a,b,c,的方差s2最大时,写出a,b,c的值(结论不要求证明),并求此时s2的值。
(注:s2=1nx-x2+x-x2++x-x2,其中x为数据x1,x2,xn的平均数)

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 随机思想的发展
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如图,在四棱锥中, 平面.
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求棱锥的高.

已知数列中,点在直线上,且.
(Ⅰ)求证:数列是等差数列,并求
(Ⅱ)设,数列的前项和为成立,求实数的取值范围.

某校从参加市联考的甲、乙两班数学成绩110分以上的同学中各随机抽取8人,将这16人的数学成绩编成如下茎叶图.
(Ⅰ)茎叶图中有一个数据污损不清(用△表示),若甲班抽出来的同学平均成绩为122分,试推算这个污损的数据是多少?
(Ⅱ)现要从成绩在130分以上的5位同学中选2位作数学学习方法介绍,请将所有可能的结果列举出来,并求选出的两位同学不在同一个班的概率.

中,分别是的对边,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.

已知函数
(I)当时,求不等式的解集;
(Ⅱ)若的解集包含,求的取值范围.

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