近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱。为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):
"厨余垃圾"箱 |
"可回收物"箱 |
"其他垃圾"箱 |
|
厨余垃圾 |
400 |
100 |
100 |
可回收物 |
30 |
240 |
30 |
其他垃圾 |
20 |
20 |
60 |
(Ⅰ)试估计厨余垃圾投放正确的概率
(Ⅱ)试估计生活垃圾投放错误的概率
(Ⅲ)假设厨余垃圾在"厨余垃圾"箱、"可回收物"箱、"其他垃圾"箱的投放量分别为,其中,.当数据的方差最大时,写出的值(结论不要求证明),并求此时的值。
(注:,其中为数据的平均数)
在平面直角坐标系中,已知的两个顶点坐标分别是
、
,另两边
的斜率之积为
.
(1)求顶点的轨迹
的方程;
(2)若轨迹上点
与轨迹
的两焦点构成
,且
=
, 求
的面积
设命题p :方程有两个不等的负实根; 命题q :方程
无实根. 若命题p或q为真命题,命题p且q为假命题,求实数m的取值范围.
某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据,如下表所示.
已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.
(1)确定x,y的值,并求顾客一次购物的结算时间的平均值;
(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2 min的概率.
(注:将频率视为概率)
已知:
,
:
,若
是
的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
(1)试用辗转相除法求840与1 764的最大公约数.
(2)利用秦九韶算法求多项式f(x)=2x5+4x4-2x3+8x2+7x+4当x=3的值,写出每一步的计算表达式.