如图，在四棱锥
中, 
平面
，
，
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求棱锥
的高. 
如图，点P(0，－1)是椭圆C1：
＝1(a>b>0)的一个顶点，C1的长轴是圆C2：x2＋y2＝4的直径．l1，l2是过点P且互相垂直的两条直线，其中l1交圆C2于A，B两点，l2交椭圆C1于另一点D.
(1)求椭圆C1的方程；
(2)求△ABD面积取最大值时直线l1的方程．
在直角坐标系xOy中，中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆C上的点(2
，1)到两焦点的距离之和为4
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过椭圆C的右焦点F作直线l与椭圆C分别交于A，B两点，其中点A在x轴下方，且
＝3
.求过O，A，B三点的圆的方程．
在平面直角坐标系xOy中，过点A(－2，－1)椭圆C∶
＝1(a＞b＞0)的左焦点为F，短轴端点为B1、B2，
＝2b2.
(1)求a、b的值；
(2)过点A的直线l与椭圆C的另一交点为Q，与y轴的交点为R.过原点O且平行于l的直线与椭圆的一个交点为P.若AQ·AR＝3OP2，求直线l的方程．
已知椭圆C的中心为平面直角坐标系xOy的原点，焦点在x轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的一点，
＝λ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．
在平面直角坐标系xOy中，已知对于任意实数k，直线(
k＋1)x＋(k－)y－(3k＋)＝0恒过定点F.设椭圆C的中心在原点，一个焦点为F，且椭圆C上的点到F的最大距离为2＋.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设(m，n)是椭圆C上的任意一点，圆O：x2＋y2＝r2(r＞0)与椭圆C有4个相异公共点，试分别判断圆O与直线l1：mx＋ny＝1和l2：mx＋ny＝4的位置关系．