已知椭圆的中心为原点 ，长轴在 轴上，上顶点为 ，左、右焦点分别为 ，线段 的中点分别为 ，且 是面积为4的直角三角形.
（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；
（Ⅱ）过
作直线
交椭圆于
,
，求直线
的方程
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
分别为
的中点，
，且
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值。
已知
在
时有极大值6，在
时有极小值，求a，b，c的值；并求
区间
上的最大值和最小值.
如图，在正方体
中，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面.
已知命题
，命题
，若
是
的必要不充分条件，求实数m的取值范围。
已知抛物线
的焦点为F2，点F1与F2关于坐标原点对称，直线m垂直于
轴（垂足为T），与抛物线交于不同的两点P、Q，且
.
（Ⅰ）求点T的横坐标
；
（Ⅱ）若椭圆C以F1,F2为焦点，且F1,F2及椭圆短轴的一个端点围成的三角形面积为1.
① 求椭圆C的标准方程；
② 过点F2作直线l与椭圆C交于A,B两点，设
，若
的取值范围.