袋中有同样的球5个，其中3个红色，2个黄色，现从中随机且不返回地摸球，每次摸1个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量
为此时已摸球的次数，求：
(1)随机变量的概率分布列；(2)随机变量的数学期望与方差.
有六节电池，其中有2只没电，4只有电，每次随机抽取一个测试，不放回，直至分清楚有电没电为止，所要测试的次数
为随机变量，求的分布列.
在10件产品中有2件次品，连续抽3次，每次抽1件，求：
（1）不放回抽样时，抽到次品数
的分布列；
（2）放回抽样时，抽到次品数
的分布列.
如图，已知平行六面体
的底面ABCD是菱形，且
，（1）证明：
；
（II）假定CD=2，
，记面
为α，面CBD为β，求二面角α -BD -β的平面角的余弦值；
（III）当
的值为多少时，能使
？请给出证明.
已知
的顶点分别为
，
在直线
上．
（Ⅰ）若
，求点的坐标；
（Ⅱ）若
，求点的坐标．
为等差数列，且
．
，求数列
的前
项和
．