某班t名学生在2011年某次数学测试中,成绩全部介于80分与130分之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组[80,90);第二组[90,100)…第五组[120,130],下表是按上述分组方法得到的频率分布表:
分组 |
频数 |
频率 |
[80,90) |
x |
0.04 |
[90,100) |
9 |
y |
[100,110) |
z |
0.38 |
[110,120) |
17 |
0.34 |
[120,130] |
3 |
0.06 |
(Ⅰ)求t及分布表中x,y,z的值;
(Ⅱ)设m,n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的数学测试成绩,求事件 “|m—n|≤10”的概率.
.已知函数f(x)=x2+|x-a|+1,a∈R.
(1)试判断f(x)的奇偶性;
(2)若-≤a≤
,求f(x)的最小值.
已知f(x)是R上的奇函数,且当x∈(-∞,0)时,f(x)=-xlg(2-x),求f(x)的解析式.
已知f(x)是实数集R上的函数,且对任意xR,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立.
(1)求证:f(x)是周期函数.
(2)已知f(3)=2,求f(2 004).
设f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于直线x=1对称,对任意x1、x2∈[0,]都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2),且f(1)=a>0.
(1)求f()及f(
)
(2)证明:f(x)是周期函数;
(3)记an=f(2n+,求an.
已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x)<0恒成立,f(3)="-3."
(1)证明:函数y=f(x)是R上的减函数;
(2)证明:函数y=f(x)是奇函数;
(3)试求函数y=f(x)在[m,n](m,n∈Z)上的值域.