已知|
|=3，|
|=5，与的夹角为120°．
试求：（1）
；
（2）
；
（3）
．
(本题满分12分)
如图，甲船以每小时30
海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距10海里，问乙船每小时航行多少海里？
已知数列
的通项公式为
，数列
的前n项和为
，且满足
（I）求的通项公式；
（II）在
中是否存在使得
是中的项，若存在，请写出满足题意的一项（不要求写出所有的项）；若不存在，请说明理由．
是否存在常数
，使得函数
在闭区间
上的最大值为1？若存在，求出对应的值；若不存在，说明理由．
已知定义域为
的函数
是奇函数。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）解不等式
为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为
（a为常数），
如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）从药物释放开始，求每立方米空气中的含药量
y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式?
（Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室.