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题文

如图,是矩形纸片,翻折∠、∠使边、边恰好落在上。设分别是落在AC上的两点,分别是折痕的交点。

⑴请根据题意,利用尺规作图作出点F、H及折痕CE、AG;
⑵顺次连接G、F、E、H,试确定四边形GFEH的形状,并说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 圆内接四边形的性质
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先化简,再求值:当x=时,求多项式2x2-5x+x2+4x―3x2―2的值

① (-7)×(-5)+(-10)÷2②()×12

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(满分14分)如图,⊙O的半径为1,点P是⊙O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是劣弧AB上任一点(与端点A、B不重合),DE⊥AB于点E,以点D为圆心、DE长为半径作⊙D,分别过点A、B作⊙D的切线,两条切线相交于点C.

(1)求弦AB的长;
(2)判断∠ACB是否为定值,若是,求出∠ACB的大小;否则,请说明理由;
(3)记△ABC的面积为S,若,求△ABC的周长.

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