已知椭圆
（
）经过点
，离心率是
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设直线
与椭圆交于
，
两点，且以
为直径的圆过椭圆的右顶点
，求证：直线恒过定
点．
已知数列
的前
项和为
，且
，其中
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为
，证明：
．
已知平行四边形
，
，
，
，
为
的中点，把三角形
沿
折起至
位置，使得
，
是线段
的中点．
（1）求证：
平面；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求四棱锥
的体积．
《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在
～
（不
含
）之间，属于酒后驾车；在（含）以上时，属于醉酒驾车．某市公安局交通管理
部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了
辆机动车，查处酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员共人，
检测结果如下表：
（1）绘制出检测数据的频率分布直方图（在图中用实线画出矩形框即可）；
（2）求检测数据中醉酒驾驶的频率；
（3）估计检测数据中酒精含量的平均数．
已知函数
（
），且
．
（1）求
的值；
（2）若
，
，求
．
的方程为
，其倾斜角为
.过点
的直线
的倾斜角为
,且
.
的值.