已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在
轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，离心率为
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过椭圆C的右焦点
作直线
交椭圆C于
、
两点，交
轴于
点，若
，
，求证：
.
（本小题12分）
如图，已知
为平行四边形，
，
，
，点
在
上，
，
，
与
相交于
．现将四边形
沿折起，使点
在平面
上的射影恰在直线
上．
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求折后直线DN与直线BF所成角的余弦值；
（Ⅲ）求三棱锥N—ABF的体积．
（本小题12分）
盒子中装着标有数字1、2、3、4的卡片分别有1张、2张、3张、4张，从盒子中任取3张卡片，每张卡片被取出的可能性都相等，用
表示取出的3张卡片的最大数字，求：
（Ⅰ）取出的3张卡片上的数字互不相同的概率；
（Ⅱ）随机变量的概率分布和数学期望；
（Ⅲ）设取出的三张卡片上的数字之和为
，求
．
（本小题12分）
在
中，角A、B、C的对边分别为a．b．c，且
，
，
边上中线
的长为
．
（Ⅰ） 求角
和角
的大小；
（Ⅱ） 求的面积．
选修4—5：不等式选讲
若关于
的不等式
有解，求实数
的取值范围。
（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程.
已知曲线C：
为参数，0≤
<2π)，
（Ⅰ）将曲线化为普通方程；
（Ⅱ）求出该曲线在以直角坐标系原点为极点，
轴非负半轴为极轴的极坐标系下的极坐标方程．