(1)画一条数轴,将下列各数表示出来
2,,
,
0.5,-3,
(2)将上面几个数用“<”连结起来: ______________
把下列各数填在相应的表示集合的大括号
-6,π,,
,
,-0.4,1.6,
, 0, 1.1010010001……(每两个1之间依次多1个零)
整数{……}
负分数{……}
无理数{……}
深化理解(本小题满分9分)
如图,在平面直角坐标系中,点C的坐标为(0,4),A是轴上的一个动点,M是线段AC的中点.把线段AM进行以A为旋转中心、向顺时针方向旋转90°的旋转变换得到AB.过B作
轴的垂线、过点C作
轴的垂线,两直线交于点D,直线DB交
轴于一点E.
设A点的横坐标为,
(1)若=3,则点B的坐标为▲,若
=-3,,则点B的坐标为▲;
(2)若>0,△BCD的面积为
,则
为何值时,
?
(3)是否存在,使得以B、C、D为顶点的三角形与△AOC相似?若存在,求此时
的值;若不存在,请说明理由.
实践应用(本小题满分8分)
已知A、B两地相距300千米,甲、乙两车同时从地出发,以各自的速度匀速往返两地.甲车先到达
地,停留1小时后按原路返回.设两车行驶的时间为
小时,离开
地的距离是
千米,如图是
与
的函数图象.
(1)计算甲车的速度为▲千米/时,乙车的速度为▲千米/时;
(2) 几小时后两车相遇;
(3) 在从开始出发到两车相遇的过程中,设两车之间的距离为千米,乙车行驶的时间为
小时,求
与
之间的函数关系式.
活动探究(本小题满分7分)
如图,已知二次函数,将
轴下方的图象沿
轴翻折,得到一个新图象(图中的实线).
根据新图像回答问题:
(1)当x=▲时,函数y有最小值.
(2)当y随x的增大而增大时,自变量x的范围是▲.
(3)当a<4时,探究一次函数的图像与新图象公共点的个数情况.