如图①，点C将线段AB分成两部分，如果
，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1、S2，如果
，那么称直线l为该图形的黄金分割线．研究小组猜想：在△ABC中，若点D为AB边上的黄金分割点，如图②所示，则直线CD是△ABC的黄金分割线．你认为对吗？为什么？
请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？
研究小组在进一步探究中发现：过点C任意作一条直线交AB于点E，再过点D作直线DF∥CE，交AC于点F，连接EF，如图③所示，则直线EF也是△ABC的黄金分割线．请你说明理由．
如图④，点E是□ABCD的边AB上的黄金分割点，过点E作EF∥AD，交DC于点F，显然直线EF是□ABCD的黄金分割线，请你画一条□ABCD的黄金分割线，使它不经过□ABCD各边黄金分割点．
图①、图②、图③均是 的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点 、 、 均为格点．只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中找一格点 ，按下列要求作图：
（1）在图①中，连结 、 ，使 ；
（2）在图②中，连结 、 、 ，使 ；
（3）在图③中，连结 、 ，使 ．
稳定的粮食产量是人民幸福生活的基本保障，为了解粮食产量情况，小明查阅相关资料得到如下信息：长春市2020年的粮食总产量达到960万吨，比上年增长约 ．其中玉米产量增长约 ，水稻产量下降约 ，其他农作物产量下降约 ．
根据以上信息回答下列问题：
（1）2020年玉米产量比2019年玉米产量多 万吨．
（2）扇形统计图中 的值为 ．
（3）计算2020年水稻的产量．
（4）小明发现如果这样计算2020年粮食总产量的年增长率： ，就与2020年粮食总产量比上年增长约 不符，请说明原因．
如图，在菱形 中，对角线 与 相交于点 ， ， ，点 在边 上， ，连结 交 于点 ．
（1）求 的长．
（2） 的值为 ．
为助力乡村发展，某购物平台推出有机大米促销活动，其中每千克有机大米的售价仅比普通大米多2元，用420元购买的有机大米与用300元购买的普通大米的重量相同．求每千克有机大米的售价为多少元？
在一个不透明的口袋中装有三个小球，分别标记数字1、2、3，每个小球除数字不同外其余均相同．小明和小亮玩摸球游戏，两人各摸一个球，谁摸到的数字大谁获胜，摸到相同数字记为平局．小明从口袋中摸出一个小球记下数字后放回并搅匀，小亮再从口袋中摸出一个小球．用画树状图（或列表）的方法，求小明获胜的概率．