设ζ为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两-优题课

题文

设 $ζ$ 为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时， $ζ = 0$ ；当两条棱平行时， $ζ$ 的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时， $ζ = 1$ ．
（1）求概率 $P (ζ = 0)$ ；
（2）求 $ζ$ 的分布列，并求其数学期望

科目数学题型解答题难度容易

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已知函数f（x）=log₂(x²-ax-a)在区间（-∞,1-］上是单调递减函数.求实数a的取值范围.

设函数f(x)是定义在R上的增函数，且f(x)≠0，对于任意x₁、x₂∈R，都有f(x₁+x₂)=f(x₁)·f(x₂).
(1)求证：f(x₁-x₂)=；
(2)若f(1)=2，解不等式f(3x)>4f(x).

已知f(x)=+a为奇函数.
(1)求a的值；
(2)求函数的单调区间.

若函数y=为奇函数，
(1)确定a的值；
(2)求函数的定义域；
(3)求函数的值域；
(4)讨论函数的单调性.

求下列函数的定义域与值域：
(1)y=；
(2)y=()^|x|；
(3)y=4^x+2^x+1+1；
(4)y=.

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