已知函数 f ( x ) = x + a + x - 2 . (Ⅰ)当 a = - 3 时，求不等式 f ( x ) ⩾ 3 的解集； (Ⅱ) 若 f ( x ) ⩽ x - 4 的解集包含 [ 1 , 2 ] ，求 a 的取值范围.
已知函数
已知数列满足，. （1）令，求证：数列为等比数列； （2）求数列的通项公式； （3）求满足的最小正整数.
设关于的不等式的解集为. （1）若,求实数的取值范围； （2）求,求实数的取值范围.
在数列中，，. (1)求出、、的值； (2)求证：数列为等差数列. (3)求数列的通项公式.
某厂用10万元新购一台生产设备，投入运行后每年需要管理费固定为9千元，同时还需要设备维修和养护，第一年维修和养护费需要2千元，以后每年的维修和养护费成等差数额在递增，第二年需要4千元，第三年需要6千元，…，问这种生产设备使用多少年报废最合算（即使用多少年的年平均费用最低）？
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满足
，
. 
，求证：数列
为等比数列；
的最小正整数
.
的不等式
的解集为
.
,求实数
的取值范围；
,求实数
中，
，
.
、
、
的值；
为等差数列.