（本小题满分12分）
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x.
①求f(x);
②求f(x)在区间[-1，1]上的最大值和最小值.
已知椭圆
（
），其右顶点为
，上、下顶点分别为
，
．直线
的斜率为
，过椭圆的右焦点
的直线交椭圆于
，
两点（，均在
轴右侧）．
（1）求椭圆的方程；
（2）设四边形
面积为
，求的取值范围．
已知
，设函数
．
（1）若
时，求函数
的单调区间；
（2）若
，对于任意的
，不等式
恒成立，求实数
的最大值及此时
的值．
如图所示，椭圆
与直线
相切于点
．
（1）求
满足的关系式，并用表示点的坐标；
（2）设
是椭圆的右焦点，若
是以
为直角顶点的等腰直角三角形，求椭圆
的标准方程．
如图，在四面体ABCD中，已知∠ABD=∠CBD=60°，AB=BC=2，
（1）求证：AC⊥BD；
（2）若平面ABD⊥平面CBD，且BD=
，求二面角C－AD－B的余弦值。
在
中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
．
（1）求角的大小；
（2）若
，且是锐角三角形，求实数
的取值范围．