(本小题满分12分)
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5,c =,且
(1)求角C的大小;
(2)求△ABC的面积.
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度
(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过40辆/千米时,车流速度为80千米/小时.研究表明:当
时,车流速度
是车流密度
的一次函数.(1)当
时,求函数
的表达式;
(2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位: 辆/小时)f
,
可以达到最大,并求出最大值.
给出30个数:1,2,4,7,……,其规律是:第1个数是1,第2个数比第1个数大1, 第3个数比第2个数大2,第4个数比第3个数大3,依此类推.要计算这30个数的和,现已给出了该问题算法的程序框图(如图所示)
(I)请在图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适的语句,使之能完成该题算法功能;
(II)根据程序框图写出程序.
已知函数f(x)=,试利用基本初等函数的图象,判断f(x)有几个零点,并利用零点存在性定理确定各零点所在的区间(各区间长度不超过1).
已知若
,求实数
的值.
已知函数,
是大于零的常数.
(Ⅰ)当时,求
的极值;
(Ⅱ)若函数在区间
上为单调递增,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)证明:曲线上存在一点
,使得曲线
上总有两点
,且
成立.