某工厂在试验阶段大量生产一种零件.这种零件有A,B两项技术指标需要检测,设各项技术指标达标与否互不影响.若有且仅有一项技术指标达标的概率为5/12,至少一项技术指标达标的概率为11/12.按质量检验规定:两项技术指标都达标的零件为合格品.
(1)求一个零件经过检测为合格品的概率是多少?
(2)任意依次抽出5个零件进行检测,求其中至多3个零件是合格品的概率是多少?
(3)任意依次抽取该种零件4个,设ξ表示其中合格品的个数,求Eξ与Dξ.
选修4—5:不等式选讲
已知函数
(1)解关于的不等式
;
(2)若函数的图象恒在函数
图象的上方,求
的取值范围。
选修4—4:坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点为极点,
轴的正半轴为极轴,已知点
的直角坐标为
,点
的极坐标为
,若直线
过点
,且倾斜角为
,圆
以
为圆心、
为半径。
(1)求直线的参数方程和圆
的极坐标方程;
(2)试判定直线和圆
的位置关系。
选做题.(本题满分10分.请考生在22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.作答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.)
选修4—1:平面几何
如图,Δ是内接于⊙O,
,直线
切⊙O于点
,弦
,
与
相交于点
.
(1)求证:Δ≌Δ
;
(2)若,求
.
(本题满分12分)
如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCD—,经平面AEFG所截后得到的图形.其中∠BAE=∠GAD=45°。AB=2AD=2.∠BAD=60。.
(I)求证:BD⊥平面ADG;
(Ⅱ)求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.
的三个内角
依次成等差数列.
(Ⅰ)若,试判断
的形状;
(Ⅱ)若为钝角三角形,且
,试求代数式
的取值范围.