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题文

已知函数f(x)= x/4+ln(x-2)/(x-4),(1)求函数f)x)的定义域和极值;(2)若函数(fx)在区间[a2-5a,8-3a]上为增函数,求实数a的取值范围;(3)函数f(x)的图象是否为中心对称图形?若是请指出对称中心,并证明;若不是,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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在三棱锥中,都是边长为的等边三角形,分别是的中点.
(1)求证:平面
(2)求证:平面⊥平面
(3)求三棱锥的体积.

某车间将名技工平均分为甲、乙两组加工某种零件,在单位时间内每个技工加工零件若干,其中合格零件的个数如下表:


1号
2号
3号
4号
5号
甲组
4
5
7
9
10
乙组
5
6
7
8
9

(1)分别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差,并由此比较两组技工的技术水平;
(2)质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取名技工,对其加工的零件进行检测,若两人完成合格零件个数之和超过件,则称该车间“质量合格”,求该车间“质量合格”的概率.

中,已知
(1)求的值;
(2)若的面积为,求的长。


(1)求证: 是等比数列,并求出的通项公式;
(2)

在平面直角坐标系中,点到两点的距离之和等于4,设点的轨迹为
(Ⅰ)写出的方程;
(Ⅱ)设直线交于两点.k为何值时?此时的值是多少?

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