已知函数f(x)= x/4+ln(x-2)/(x-4),(1)求函数f)x)的定义域和极值;(2)若函数(fx)在区间[a2-5a,8-3a]上为增函数,求实数a的取值范围;(3)函数f(x)的图象是否为中心对称图形?若是请指出对称中心,并证明;若不是,请说明理由.
在三棱锥中,
和
都是边长为
的等边三角形,
,
分别是
的中点.
(1)求证:平面
;
(2)求证:平面⊥平面
;
(3)求三棱锥的体积.
某车间将名技工平均分为甲、乙两组加工某种零件,在单位时间内每个技工加工零件若干,其中合格零件的个数如下表:
1号 |
2号 |
3号 |
4号 |
5号 |
|
甲组 |
4 |
5 |
7 |
9 |
10 |
乙组 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
(1)分别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差,并由此比较两组技工的技术水平;
(2)质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取名技工,对其加工的零件进行检测,若两人完成合格零件个数之和超过
件,则称该车间“质量合格”,求该车间“质量合格”的概率.
在中,已知
,
(1)求的值;
(2)若的面积为
,
,求
的长。
(1)求证: 是等比数列,并求出
的通项公式;
(2),
,
在平面直角坐标系中,点
到两点
,
的距离之和等于4,设点
的轨迹为
.
(Ⅰ)写出的方程;
(Ⅱ)设直线与
交于
两点.k为何值时
?此时
的值是多少?