商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；
在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
如图①所示，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，E是直线AB上一点，过E作直线
//BC，交直线CD于点F．将直线向右平移，设平移距离BE为
(t
0)，直角梯形ABCD被直线扫过的面积（图中阴影部份）为S，S关于的函数图象如图②所示，OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4．
梯形上底的长AB=
直角梯形ABCD的面积=
写出图②中射线NQ表示的实际意义；
当
时，求S关于的函数关系式；当t为何值时，直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1: 3．
抛物线
交
轴于
两点，交
轴于点
，对称轴为直线
。且A、C两点的坐标分别为
，
求抛物线
的解析式；在对称轴上是否存在一个点
，使
的周长最小．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
已知：△
内接于⊙
，过点
作直线
，
为非直径的弦，且
。
求证：
是⊙的切线若
，
，联结
并延长交于点
，求由弧
、线段
和
所围成的图形的面积
如图，等边三角形ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC，连结AE．
△ACE≌△BCD
AE∥BC．
已知一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交，其中一个交点的纵坐标为-4．
求两个函数的解析式
结合图象求出当
时，
的取值范围