（本小题满分12分）在如图所示的空间几何体中，平面
平面ABC，
是边长为2的等边三角形，BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在
的平分线上.
（1）求证：DE//平面ABC；
（2）求二面角
的余弦值.
（本小题满分12分）已知函数
的最大值为2，且最小正周期为
.
（1）求函数
的解析式及其对称轴方程；
（2）若
的值.
（本小题满分14分）设函数
，
（1）证明：
是
上的增函数；
（2）设
，当
时，
恒成立，求
的取值范围．
（本小题满分12分）已知椭圆：
上任意一点到两焦点
距离之和为
，离心率为
，动点
在直线
上，过
作直线
的垂线
，设交椭圆于
点．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）证明：直线
与直线
的斜率之积是定值；
（本小题满分12分）在长方体
中，底面
是正方形，
是
中点，点
是棱
上任意一点．
（1）证明：
；
（2）若
求的长
，且
为第三象限角，求
的值
，计算 
的值 （本小题满分10分）