如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，|AB|＝3米，|AD|＝2米，
（I）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
（II）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．
（Ⅲ）若AN的长度不少于6米，则当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积． 
已知函数
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，若
在区间
上的最小值为
，求
的取值范围；
（Ⅲ）若对任意
，且
恒成立，求的取值范围．
某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0．02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．
（1）设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数
的表达式；
（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？
已知函数
（Ⅰ）求
的最小正周期
；（Ⅱ）求函数的单调递增区间；
（Ⅲ）求函数在区间
上的取值范围．
某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性，公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：
| A组 |
B组 |
C组 |
|
| 疫苗有效 |
 |
 |
 |
| 疫苗无效 |
 |
 |
 |
若在全体样本中随机抽取
个，恰好抽到B组疫苗有效的概率是
。
（Ⅰ）求的值；
（II）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取
个测试结果，问应在C组抽取多少个？
（III）若疫苗有效的概率小于
，则认为测试没有通过，已知
，求这种新流感疫苗不能通过测试的概率。
在
中，角A,B,C的对边分别为
,且满足
，
．
（Ⅰ）求角
；（Ⅱ）求的面积；（Ⅲ）若
，求边
与
的值．