图为一位旅行者在早晨８时从城市出发到郊外所走的路程S（单位：千米）与时间t（单位：时）的变量关系的图象。根据图象回答问题：
在这个变化过程中，自变量是____，因变量是______。
９时，１０时３０分，１２时所走的路程分别是多少？
他休息了多长时间？
他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？
解方程：
（1）4x2－2x－1="0"
（2）
如图，在Rt△ABC中，AC＝4cm，BC＝3cm，点P由B出发沿BA的方向向点A匀速运动，速度为1cm/s，同时点Q由A出发沿AC的方向向点C匀速运动，速度为2cm/s，连接PQ，设运动的时间为t（s），其中0＜t＜2，解答下列问题：
（1）当t为何值时，以P、Q、A为顶点的三角形与△ABC相似？
（2）是否存在某一时刻t，线段PQ将△ABC的面积分成1：2两部分？若存在，求出此时的t，若不存在，请说明理由；
（3）点P、Q在运动的过程中，△CPQ能否成为等腰三角形？若能，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由．
将一块含有45°的三角板ABC的顶点A放在⊙O上，且AC与⊙O相切于点A（如图1），将△ABC从点A开始，绕着点A顺时针旋转，设旋转角为α（0°＜α＜135°），旋转后，AC、AB分别与⊙O交于点E，F，连接EF（如图2）．已知AC=8，⊙O的半径为4．
（1）在旋转过程中，有以下几个量：①弦EF的长；②
的长；③∠AFE的度数；④点O到EF的距离．其中不变的量是___________________（填序号）；
（2）当α＝________°时，BC与⊙O相切（直接写出答案）；
（3）当BC与⊙O相切时，求△AEF的面积．
如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（0，8）、（6，0），以AC为直径作⊙O，交坐标轴于点B，点D是⊙O 上一点，且
＝
，过点D作DE⊥BC，垂足为E．
（1）求证：CD平分∠ACE；
（2）判断直线ED与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）求线段CE的长．
如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB中点．
（1）求证：AC2＝AB•AD；
（2）若AD＝4，AB＝6，求
的值．