图为一位旅行者在早晨８时从城市出发到郊外所走的路程S（单位：千米）与时间t（单位：时）的变量关系的图象。根据图象回答问题：
在这个变化过程中，自变量是____，因变量是______。
９时，１０时３０分，１２时所走的路程分别是多少？
他休息了多长时间？
他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？
(本题满分5分)解方程：(x＋1)(x－2)＝x＋1．
若矩形的一个短边与长边的比值为
，（黄金分割数），我们把这样的矩形叫做黄金矩形
（1）操作：请你在如图15所示的黄金矩形ABCD（AB＞AD）中，以短边AD为一边作正方形AEFD。
（2）探究：在（1）中的四边形EBCF是不是黄金矩形？若是，请予以证明；若不是，请说明理由。
（3）归纳：通过上述操作及探究，请概括出具体有一般性的结论（不需证明）
已知，如图13，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AD和BC交于点E，EF⊥BD，垂足为F，我们可以证明
+
=
成立，若将图13中的垂直改为斜交，如图14，AB∥CD，AB与BC交于点E，过点E作EF∥AB交BD于F，则
（1）+=还成立吗？如果成立，给出证明；如果不成立，请说明理由。
（2）请找出S△ABC，S△BED和S△BDC间的关系，并给出证明。
如图12，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，点D是BC上一个动点（不与B、C重合），在AC上取E点，使∠ADE=45°
（1）求证：△ABD∽△DCE
（2）设BD=x，AE=y，求y与x的函数关系式
如11图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C
（1）求证：△ABF∽△EAD
（2）
若AB=4，S ABCD=
，求AE的长
（3）在（1）、（2）条件下，若AD=3，求BF的长（计算结果可含根号）