（本小题满分14分）规定
其中x∈R，m为正整数，且
=1，这是排列数A
(n，m是正整数，且m≤n)的一种推广．
（1）求A
的值； （2）确定函数
的单调区间．
(3) 若关于
的方程
只有一个实数根, 求
的值.
(本小题满分12分）
福州市某大型家电商场为了使每月销售空调和冰箱获得的总利润达到最大,对某月即将出售的空调和冰箱进行了相关调查，得出下表：
| 资金 |
每台空调或冰箱所需资金 （百元） |
月资金最多供应量 （百元） |
|
| 空调 |
冰箱 |
||
| 进货成本 |
30 |
20 |
300 |
| 工人工资 |
5 |
10 |
110 |
| 每台利润 |
6 |
8 |
问：该商场如果根据调查得来的数据，应该怎样确定空调和冰箱的月供应量，才能使商场获得的总利润最大？总利润的最大值为多少元？
（本小题满分12分）
已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为
且
．
( I ) 若
，求周长的最小值； (Ⅱ) 若
，求边
的值．
（本小题满分12分）
已知等差数列
满足
。
（Ⅰ）求通项的通项公式及
的最大值;
（Ⅱ）设
,求数列
的其前
项和
.
（本小题14分）某人有楼房一幢，室内面积共计180m2，拟分割成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为18m2，可住游客5名，每名游客每天住宿费40元；小房间每间面积为15m2，可以住游客3名，每名游客每天住宿费50元；装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需要600元.如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，每天能获得最大的房租收益？（注：设分割大房间为x间，小房间为y间，每天的房租收益为z元）
（1）写出x,y所满足的线性约束条件；
（2）写出目标函数的表达式；
（3）求x,y各为多少时，每天能获得最大的房租收益？每天能获得最大的房租收益是多少？
（本小题12分）运货卡车以每小时
千米的速度匀速行驶130千米
（单位：千米/小时）．假设汽油的价格是每升2a元，而汽车每小时耗油
升，司机的工资是每小时14a元.（1）求这次行车总费用
关于的表达式；（2）当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值(a为常数) ．